4U数学，最后一题（组图）

4U数学（Maths Extension 2）试卷最后最后一页的题目，总是整个HSC考试中新闻报道里的最高潮，学霸们都希望越难越好，难，才能和大家拉开差距。今年有约有3300名学生参加了这场三小时的Maths Extension 2考试，许多人直接翻到最后一页，先看看最难的题目的难度。

More than 3000 NSW maths students sat the 2023 extension 2 paper this week

来自James Ruse Agricultural High School的17岁学生Vivian Xu说：“第14题到第16题的难度超过正常预期。时间有点紧张我在赶工，我想我在结束还剩两分钟的时候才做完考卷。”

而Vivian的同学Sizhe Pan则说，今年的4U数学试卷比高考备考复习前几年的历年真题的试卷更具挑战性，但他觉得前十个选择题（关于代数、力学和证明）他还是很轻松地拿下，然后进入了更棘手的最后几页。“总的来说，试卷试很难，中等难度到高难度的题目也比较集中，但我还是按时完成了。”

今年的最后一道题涉及复数，这是实数系统的延伸，涉及实数和虚数的结合。类似的题目可用于物理、纯数学、航空和电气工程。

这道题的解题过程可以看这里 https://www.smh.com.au/national/watch-student-vivian-xu-solve-one-of-the-hardest-hsc-maths-questions-20231017-p5ed11.html

新南威尔士州数学协会(Mathematical Association of NSW)的顾问Miriam Lees表示，复数可能被视为神秘而具有挑战性的，但“构成了我们现代生活的许多基础”，包括计算电流和电压。为了能够使用荧光灯，我们需要复数。”

Lees解释说，Extension 2试卷问题15和16是为了挑战优等生而设计的，很少有学生在参加考试时“期望以能完成Extension 1和Advanced Maths科目试卷水平的方式顺利通过Extension 2的考试”。“20年前的复数考题，学生们可以用代数思维来得到答案，而今年的考题你需要使用几何、高级三角函数和视觉表达来答题。你需要灵活地使用它们来移动和转换图表上的对象。我从来没有在4U数学试卷中看到过这样的题目。我们希望数学专业的毕业生具备批判性、灵活性和创造性思维。而这些在考试中很难评估。在这样的考题中，你需要所有这些技能。”

Sizhe Pan and Vivian Xu from James Ruse Agricultural High School attempt the final question from the maths extension 2 paper.CREDIT:WOLTER PEETERS

Fairvale High School的数学科目主管老师Stephen Barbuto教授这门学科已有45年了，他说，除了最后几个具有挑战性的问题外，整个考卷“基本上是一本教科书范围内的内容”。“对于那些已经准备好并做了功课的学生来说，他们就没有问题。但是还是有相当多具有挑战性的题目，但这给了学生们展示他们所理解东西的机会。有时在Extension 2的试卷中，题目的最终答案并不总是目标，有时是关于其证明或解释的过程。”

Barbuto说，试卷上的倒数第二道题是关于矢量几何的，会延伸一些学生的知识。“这批学生学这些知识的时候正好是10年级，而当时我们正处于悉尼疫情封锁状态。我们发现这其中会有一些差距，尤其是在几何方面。我不太确定我的学生们会怎么做。”

Normanhurst Boys High School的数学老师Hubert Lam说，在过去的几年里，4U数学的最后一道题已经变得和数学竞赛中遇到的问题很相似了。“学生们真的需要运用他们创造性的数学思维来得到答案。这些问题有点像寻宝游戏，入口并不总是很明显，而且我认为今年的最后一道问题在以前的试卷中没有出现过。”

在过去的十年里，报考Maths Extension 2科目（俗称4U数学）的人数一直徘徊在3200人左右，今年选修这门课程的男生人数是女生的两倍。

今年学生们在新数学大纲下参加HSC考试的第四年。从明年起，新州将推出新的数学教学大纲，取消九年级和十年级的三层课程结构，改为单一的“核心”单元教学。改革的目的是废除严格的路径，这意味着学生可以在初中阶段分门别类循序渐进学习数学概念，最后在11年级和12年级才开始更高阶的数学概念学习